Ο Αντώνης Απέργης γεννήθηκε στην Αθήνα.
Από το 1958 έως το 1962 σπούδασε στην Ανώτατη Σχολή Καλών Τεχνών της Αθήνας, με υποτροφία του Ιδρύματος Κρατικών Υποτροφιών (Ι.Κ.Υ) ζωγραφική με τον Γιάννη Μόραλη και χαρακτική με τον Κωνσταντίνο Γραμματόπουλο.
Από το 1966 έως το 1970, πάλι με υποτροφία του Ι.Κ.Υ, σπούδασε ψηφιδωτό και φρέσκο στη Σχολή Καλών Τεχνών του Παρισιού.
Έχει παρουσιάσει το έργο του σε πολλές ατομικές εκθέσεις σε Αθήνα και Θεσσαλονίκη και πήρε επίσης μέρος σε πολλές ομαδικές σε διάφορες πόλεις, στην Ελλάδα και στο εξωτερικό, όπως στη Ρώμη, τη Βηρυτό, το Παρίσι και το Σικάγο.
Έχει τιμηθεί κατά καιρούς με διάφορες διακρίσεις και βραβεία και δίδαξε επί σειρά ετών ζωγραφική (Σχέδιο – Χρώμα – Σύνθεση) σε σχολές Γραφικών Τεχνών και στη σχολή Συντήρησης Έργων Τέχνης των ΤΕΙ Αθήνας.
Ασχολείται με σκηνικά θεάτρου, με εικονογράφηση βιβλίων και περιοδικών εντύπων.
Έργα του βρίσκονται στην Εθνική Πινακοθήκη, στην Τράπεζα της Ελλάδος , στο Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης Γουλανδρή στην Άνδρο, στο Μουσείο Βορρέ, στη συλλογή του Υπουργείου Πολιτισμού, στο Μουσείο Κοτοπούλη, στο Μουσείο Καλαμάτας και σε δημόσιες και ιδιωτικές συλλογές στην Ελλάδα και στο εξωτερικό.
